ГДЗ по геометрии 8 класс Б.Г. Зив контрольная работа / К-7 / 4

показать содержание

К—7 Вариант 4 1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1. а)° Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей. б)° Найдите площадь параллелограмма ABCD. в)° Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и TD. г)° Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D. д)° Выразите вектор AB через векторы CA и TB. е) Найдите синус угла CAD. ж) Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ. 2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного.

Учебник / контрольная работа / К-7 / 4
К—7	Вариант 4
1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1.
а)°	Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей.
б)°	Найдите площадь параллелограмма ABCD.
в)°	Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и TD.
г)°	Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D.
д)°	Выразите вектор AB через векторы CA и TB.
е)	Найдите синус угла CAD.
ж)	Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ.
2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного.
Решебник / контрольная работа / К-7 / 4
К—7	Вариант 4
1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1.
а)°	Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей.
б)°	Найдите площадь параллелограмма ABCD.
в)°	Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и TD.
г)°	Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D.
д)°	Выразите вектор AB через векторы CA и TB.
е)	Найдите синус угла CAD.
ж)	Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ.
2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного. К—7	Вариант 4
1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1.
а)°	Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей.
б)°	Найдите площадь параллелограмма ABCD.
в)°	Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и TD.
г)°	Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D.
д)°	Выразите вектор AB через векторы CA и TB.
е)	Найдите синус угла CAD.
ж)	Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ.
2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного.