ГДЗ по геометрии 10 класс Атанасян Л.С. задание 855

показать содержание

855. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки К, L, М и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: а) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB • BL/LC • CM/MD • DN/NA = 1; б) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD.

Условие / задание / 855
855. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки К, L, М и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: 
а) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB • BL/LC • CM/MD • DN/NA = 1; 
б) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD.
решебник №2 / задание / 855
855. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки К, L, М и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: 
а) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB • BL/LC • CM/MD • DN/NA = 1; 
б) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD. 855. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки К, L, М и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: 
а) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB • BL/LC • CM/MD • DN/NA = 1; 
б) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD. 855. На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки К, L, М и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: 
а) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB • BL/LC • CM/MD • DN/NA = 1; 
б) прямые KL, MN и АС пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD.