ГДЗ по алгебре 9 класс С.М. Никольский номер 1067

показать содержание

1067. а) Автомобилист ехал некоторое время со скоростью а км/ч, потом точно такое же время со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v1). б) Автомобилист проехал некоторое расстояние со скоростью а км/ч, потом точно такое же расстояние со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v2). в) Сравните v1 и v2 (см. предыдущие задания). г) Для положительных чисел а и b различают: среднее арифметическое чисел а и b — число А = a+b / 2; среднее геометрическое чисел а и b — число G = √ab; среднее гармоническое чисел а и b — число Н, такое, что 1/H = 1/a + 1/b / 2, откуда Н = 2ab / a + b . Докажите, что для чисел G, Н и А справедливо неравенство Н ≤ G ≤ А.

условие / номер / 1067
1067. 
а) Автомобилист ехал некоторое время со скоростью а км/ч, потом точно такое же время со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v1).
б) Автомобилист проехал некоторое расстояние со скоростью а км/ч, потом точно такое же расстояние со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v2).
в) Сравните v1 и v2 (см. предыдущие задания).
г) Для положительных чисел а и b различают: среднее арифметическое чисел а и b — число А = a+b / 2; среднее геометрическое чисел а и b — число G = √ab; среднее гармоническое чисел а и b — число Н, такое, что 1/H = 1/a + 1/b / 2, откуда Н = 2ab / a + b  . Докажите, что для чисел G, Н и А справедливо неравенство Н ≤ G ≤ А.
решебник / номер / 1067
1067. 
а) Автомобилист ехал некоторое время со скоростью а км/ч, потом точно такое же время со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v1).
б) Автомобилист проехал некоторое расстояние со скоростью а км/ч, потом точно такое же расстояние со скоростью b км/ч. Выразите через а и b среднюю скорость движения на всём пути (обозначьте её v2).
в) Сравните v1 и v2 (см. предыдущие задания).
г) Для положительных чисел а и b различают: среднее арифметическое чисел а и b — число А = a+b / 2; среднее геометрическое чисел а и b — число G = √ab; среднее гармоническое чисел а и b — число Н, такое, что 1/H = 1/a + 1/b / 2, откуда Н = 2ab / a + b  . Докажите, что для чисел G, Н и А справедливо неравенство Н ≤ G ≤ А.