ГДЗ по алгебре 9 класс Ю.М. Колягин практические и прикладные задания / после номера 266 / 3

показать содержание

3. В крупных садоводческих хозяйствах ящики для яблок рекомендуется хранить в штабелях такой конструкции: в четырёх нижних рядах укладывают 35 ящиков по длине штабеля и 23 ящика по его ширине; при укладке каждого следующего ряда отступают от краёв предыдущего на половину длины и ширины одного ящика; всего в штабеле 22 ряда. Сколько ящиков в таком штабеле? Указание. Подсчёт ящиков в рядах с 5-го по 22-й производить следующим образом: (23 - 1) (35 - 1) + (23 - 2) (35 - 2) + ... + (23 - 18) (35 - 18) = = 23 • 35 • 18 + (1^2 + 2^2 + ... + 18^2) - 58 (1 + 2 + ... + 18), используя далее формулы суммы членов арифметической прогрессии и ранее доказанную формулу 1^2+2^2+3^2+ … n^2=1/6n(n+1)(2n+1)

учебник / практические и прикладные задания / после номера 266 / 3
3.	В крупных садоводческих хозяйствах ящики для яблок рекомендуется хранить в штабелях такой конструкции: в четырёх нижних рядах укладывают 35 ящиков по длине штабеля и 23 ящика по его ширине; при укладке каждого следующего ряда отступают от краёв предыдущего на половину длины и ширины одного ящика; всего в штабеле 22 ряда. Сколько ящиков в таком штабеле?
Указание. Подсчёт ящиков в рядах с 5-го по 22-й производить следующим образом:
(23 - 1) (35 - 1) + (23 - 2) (35 - 2) + ... + (23 - 18) (35 - 18) = = 23 • 35 • 18 + (1^2  + 2^2 + ... + 18^2) - 58 (1 + 2 + ... + 18), 
используя далее формулы суммы членов арифметической прогрессии и ранее доказанную формулу 
1^2+2^2+3^2+ … n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
решебник / практические и прикладные задания / после номера 266 / 3
3.	В крупных садоводческих хозяйствах ящики для яблок рекомендуется хранить в штабелях такой конструкции: в четырёх нижних рядах укладывают 35 ящиков по длине штабеля и 23 ящика по его ширине; при укладке каждого следующего ряда отступают от краёв предыдущего на половину длины и ширины одного ящика; всего в штабеле 22 ряда. Сколько ящиков в таком штабеле?
Указание. Подсчёт ящиков в рядах с 5-го по 22-й производить следующим образом:
(23 - 1) (35 - 1) + (23 - 2) (35 - 2) + ... + (23 - 18) (35 - 18) = = 23 • 35 • 18 + (1^2  + 2^2 + ... + 18^2) - 58 (1 + 2 + ... + 18), 
используя далее формулы суммы членов арифметической прогрессии и ранее доказанную формулу 
1^2+2^2+3^2+ … n^2=1/6n(n+1)(2n+1)